题目描述：
One way to serialize a binary tree is to use pre-oder traversal. When we encounter a non-null node, we record the node's value. If it is a null node, we record using a sentinel value such as #.
_9_
/ \
3 2
/ \ / \
4 1 # 6
/ \ / \ / \
# # # # # #For example, the above binary tree can be serialized to the string "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#", where # represents a null node.
Given a string of comma separated values, verify whether it is a correct preorder traversal serialization of a binary tree. Find an algorithm without reconstructing the tree.
Each comma separated value in the string must be either an integer or a character '#' representing null pointer.
You may assume that the input format is always valid, for example it could never contain two consecutive commas such as "1,,3".
Example 1:"9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
Return true
Example 2:"1,#"
Return false
Example 3:"9,#,#,1"
Return false
题目大意：
先序遍历是序列化二叉树的方式之一。当遇到非空节点时，记录节点的值。如果是空节点，我们将其记为#。
例如，题目描述中的样例二叉树可以序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中#代表空节点。
给定一个逗号分隔值字符串，校验其是否是一个正确的二叉树先序遍历序列化字符串。设计一个不需要重建树的算法。
每一个逗号分隔值字符串中的值或者是整数，或者是字符'#'，代表空节点。
你可以假设输入格式总是有效的，例如，不可能出现两个连续的逗号，比如"1,,3"。
测试用例如题目描述。
解题思路：
解法I 利用栈（Stack）数据结构
将元素压入栈
如果当前栈的深度≥3，并且最顶端两个元素为'#', '#'，而第三个元素不为'#'，则将这三个元素弹出栈顶，然后向栈中压入一个'#'，重复此过程
最后判断栈中剩余元素是否只有一个'#'
Python代码：
class Solution(object):
def isValidSerialization(self, preorder):
"""
:type preorder: str
:rtype: bool
"""
stack = collections.deque()
for item in preorder.split(','):
stack.append(item)
while len(stack) >= 3 and \
stack[-1] == stack[-2] == '#' and \
stack[-3] != '#':
stack.pop(), stack.pop(), stack.pop()
stack.append('#')
return len(stack) == 1 and stack[0] == '#'解法II 统计树的出度（out-degree）和入度（in-degree）
参考链接：https://leetcode.com/discuss/83824/7-lines-easy-java-solution
在二叉树中，如果我们将空节点视为叶子节点，那么除根节点外的非空节点（分支节点）提供2个出度和1个入度（2个孩子和1个父亲）
所有的空节点提供0个出度和1个入度（0个孩子和1个父亲）
假如我们尝试重建这棵树。在构建的过程中，记录出度与入度之差，记为diff = outdegree - indegree
当遍历节点时，我们令diff - 1（因为节点提供了一个入度）。如果节点非空，再令diff + 2（因为节点提供了2个出度）
如果序列化是正确的，那么diff在任何时刻都不会小于0，并且最终结果等于0
Python代码：
class Solution(object):
def isValidSerialization(self, preorder):
"""
:type preorder: str
:rtype: bool
"""
diff = 1
for item in preorder.split(','):
diff -=1
if diff < 0: return False
if item != '#': diff += 2
return diff == 0另附递归重建树的解法（Time Limit Exceeded），详见代码。
Python代码：
class Solution(object):
def isValidSerialization(self, preorder):
"""
:type preorder: str
:rtype: bool
"""
items = preorder.split(',')
map = dict()
def isValid(start, end):
size = end - start + 1
if size == 0:
return False
if items[start] == '#':
return size == 1
if size == 3:
return items[start + 1] == items[start + 2] == '#'
for k in range(2, size):
left, right = (start + 1, start + k - 1), (start + k, end)
vl = map.get(left)
if vl is None:
vl = map[left] = isValid(*left)
vr = map.get(right)
if vr is None:
vr = map[right] = isValid(*right)
if vl and vr:
return True
return False
return isValid(0, len(items) - 1)
